Hafiz Mustafa Varoshi lindi në vitin 1897 në Durrës, ku kreu arsimin fillor dhe studimet në Medresenë e qytetit. Më pas vijoi studimet e larta teologjike në Kajro, në Universitetin e El-Az’harit.
Pas kthimit në Durrës, në vitin 1924, në moshën 27-vjeçare, u emërua imam në Xhaminë e Varoshit. Krahas shërbimit fetar, ai shërbeu pranë Myftinisë së Durrësit dhe bashkëpunoi me myftiun Ismail Efendi Ndroqi. Në vitin 1943 mori drejtimin e Myftinisë së qytetit.
Ai dha një kontribut të rëndësishëm në jetën fetare dhe shoqërore të Durrësit, veçanërisht në ndërtimin e Xhamisë së Madhe të qytetit gjatë periudhës së urbanizimit. U shqua për devotshmërinë, kulturën e gjerë teologjike dhe oratorinë e tij.
Pas vendosjes së regjimit komunist, Hafiz Mustafa Varoshi kundërshtoi publikisht politikën antifetare të regjimit, duke e kritikuar atë edhe gjatë hytbeve të së xhumasë. Qëndrimi i tij do të bëhej një prej arsyeve të përndjekjes dhe burgosjes.
Në vitin 1945 u arrestua dhe iu sekuestrua e gjithë biblioteka e tij, e cila përmbante mijëra vëllime. Gjatë viteve të burgimit, Varoshi iu nënshtrua torturave të rënda nga hetuesit. Në përpjekje për ta thyer dhe poshtëruar, torturuesit i shkulën edhe mjekrën, por, pavarësisht dhunës së ushtruar ndaj tij, ai nuk u dorëzua dhe qëndroi i palëkundur në bindjet e tij.
Me vendimin nr. 702, datë 20 dhjetor 1947, Gjykata Ushtarake e Tiranës e dënoi si “armik i popullit”, në bazë të nenit 3 të ligjit nr. 373, me 20 vjet heqje lirie dhe punë të detyruar, si dhe me humbjen e të drejtave civile e politike.
Hafiz Mustafa Varoshi ndërroi jetë në burg në vitin 1948, pas vuajtjeve dhe torturave të rënda që kishte përjetuar gjatë burgimit.
Pas rënies së regjimit komunist, në vitin 1993, ai u dekorua pas vdekjes nga Presidenti i Republikës me medaljen “Martir i Demokracisë”, në vlerësim të qëndresës së tij.
Në nderim të figurës së tij, Medreseja e Vajzave në Durrës mban emrin e Hafiz Mustafa Varoshit.
